基礎数学例

${(3 y z^{- 2})}^{- 4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(3 y \frac{1}{z^{2}})}^{- 4}$

ステップ 2

$3 y \frac{1}{z^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$3$ と $\frac{1}{z^{2}}$ をまとめます。

${(y \frac{3}{z^{2}})}^{- 4}$

ステップ 2.2

$y$ と $\frac{3}{z^{2}}$ をまとめます。

${(\frac{y \cdot 3}{z^{2}})}^{- 4}$

${(\frac{y \cdot 3}{z^{2}})}^{- 4}$

ステップ 3

$3$ を $y$ の左に移動させます。

${(\frac{3 \cdot y}{z^{2}})}^{- 4}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{z^{2}}{3 y})}^{4}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{z^{2}}{3 y}$ に当てはめます。

$\frac{{(z^{2})}^{4}}{{(3 y)}^{4}}$

ステップ 5.2

積の法則を $3 y$ に当てはめます。

$\frac{{(z^{2})}^{4}}{3^{4} y^{4}}$

$\frac{{(z^{2})}^{4}}{3^{4} y^{4}}$

ステップ 6

${(z^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{2 \cdot 4}}{3^{4} y^{4}}$

ステップ 6.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{z^{8}}{3^{4} y^{4}}$

$\frac{z^{8}}{3^{4} y^{4}}$

ステップ 7

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{z^{8}}{81 y^{4}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$